신호 AlphaEvolve 활용 최적화로 행렬곱셈 지수 상한 개선

요약

이 연구는 행렬곱셈의 점근적 계산복잡도를 규정하는 행렬곱셈 지수(오메가)의 최선 상한을 개선했다. 현재까지 알려진 최선의 상한은 레이저 방법을 정교화한 결합손실분석 기법에서 나왔다. 저자들은 이 접근의 핵심 최적화 문제를 더 넓은 설정에서 풀 수 있도록 재구성하고, 최근 머신러닝 기법을 활용한 새로운 최적화 알고리즘을 설계했다. 이후 AlphaEvolve 시스템을 이용해 결과를 한층 더 정교화했다. 이 세 단계를 결합한 접근으로 오메가가 2.371177 미만이라는 새로운 상한을 얻었다. 이는 종전 최선 상한이던 2.371339보다 개선된 수치다.